증가율 개념 이해로 인천항 물동량 바로 알기

인천항만공사 물류기획실 김범수 PM

Ⅰ.들어가며 

인천항의 컨테이너물동량은 '08-'12년간 연평균 3.9%, 컨테이너와 벌크를 포함한 총물동량은 연평균 0.4% 증가를 하였고, '13년 6월 누적 기준 컨테이너 처리실적은 1,042천TEU로 전년 동기 대비 7.6% 증가, 총물동량은 74,340천RT로 전년 동기 대비 1.3% 증가를 기록하였다. 이와같이 인천항에서 처리되는 화물량을 전년과 비교할 때 일반적으로 증가율 개념을 활용하여 물동량 증감 정도를 파악한다. 지금부터 일반인들도 자주 접하는 전년대비 증감율과 연평균 증가율의 개념을 자세히 파악하여 물동량 증감율을 올바르게 계산하고 해석하는 방법을 알아보도록 하자.

Ⅱ. 전년대비 증감율과 연평균 증가율

(1) 전년대비 증감율(Change over previous year)

아래 그림은 ‘12～'13년 북항의 월별 처리실적과 누계실적을 비교한 그래프이다.

북항의 월별추이를 살펴보면 '13.5월은 '12.5월과 유사한 58만RT 처리실적을 기록한 이후 '13.6월에 69만 7천RT로 전월 대비 20.0%, 전년 동월 대비 19.6% 증가하였다.

 

'12년 5∼6월은 58만RT에서 58만 3천RT로 처리실적에 변동이 거의 없었지만 '13년 5∼6월은 58만 1천RT에서 69만 7천RT로 증가하였다. 직관적으로, '13.6월 실적이 전월 대비 크게 증가하였기 때문에 전년 동기 대비 '13.6누적 증감율이 24.7%보다 클 것이라고 생각하겠지만 아래 표에서 알 수 있듯이 전년 동기대비 '13.6누적 증가율은 '13.5누적 증가율보다 오히려 감소하였다. 그렇다면 왜 '13.6누적 증감율은 '13.5누적 증감율보다 감소하였을까?

【'13.5누적, '13.6누적 물동량의 증감율 비교표】

(단위 : 천RT, %)

이 문제의 해결을 위해 증감율 개념을 알아보자. 증감율 개념을 쉽게 이해하기 위해 아래 증감율 공식에 표현된 은 1시점 값, 는 2시점 값을 의미한다. 1시점 대비 2시점의 증감율은 아래 식과 같이 와 간 차이를 으로 나눈값으로 계산된다. 이 계산식은 와 의 비율에 1을 뺀 식으로 다시 표현할 수 있다. 즉, 증감율은 와 의 비율 개념이라는 것을 알 수 있다. 와 의 비율은 이 1단위일 때 의 단위 증가량을 의미한다.

【증감율의 개념】

북항 물동량에 대해 위식의 증감율 개념을 적용하면 아래식과 같이 '13.6월 실적의 단위당 증가량이 '13.5누적 실적의 단위당 증가량에 미치지 못했기 때문에 '13.6누적 단위당 증가량이 감소한 것으로 나타났다. 따라서 '13.6 누적 증가율이 24.7% 이상을 유지하기 위해서는 6월 실적의 단위당 증가량이 전년대비 '13.5누적 실적의 단위당 증가량 이상을 기록해야 한다.

【북항 물동량에 대한 증감율 적용 예】

(2) 연평균 증가율(Compound Annual Growth Rate : CAGR)

이제 연평균증가율의 개념과 올바른 해석방법에 대해 알아보도록 하자. 인천항의 컨테이너물동량은 '08년부터 '12년까지 연평균 3.9% 증가를 기록했다. 연평균 3.9%는 컨테이너물동량이 '08년부터 매년 3.9% 일정한 증가를 기록했다는 것을 의미한다.

【'08-'12년 인천항 컨테이너물동량 추이】

(단위 : 천TEU, %)

연평균 증가율 공식을 아래와 같이 도출하여 보자. 아래 계산식에서 은 과거 기준 최초 1시점 값, 은 마지막 n시점에서의 값이며 r은 매년 증가한 일정 비율을 의미한다. 결론적으로 연평균 증가율 r을 구하는 공식은 과거 기준 시점값과 마지막 시점 값의 비율과 자료수 n에 관한 기하평균 개념이라는 것을 알 수 있다.

【연평균 증가율의 계산공식】

연평균 증가율 이용하여 '08년(1시점)부터 '12년(3시점) 컨테이너물동량의 연평균 증가율을 구하면 다음과 같다.

【'08-'12년 인천항 컨테이너물동량의 연평균 증가율 계산】

따라서, 인천항 컨테이너물동량은 '08년부터 '12년까지 매년 3.9%라는 일정한 증가를 기록하였다고 해석할 수 있다. 그러나 연평균 증가율을 각 연도의 전년대비 증가율들의 평균이나 최초연도 대비 최종연도 증감율의 평균으로 이해하는 경우 결과값과 그 의미도 현저히 달라진다. 아래식에서 은 n시점에서의 전년대비 증감율, 은 최종연도 n시점에서의 값을 의미한다.

【잘못된 연평균 증가율 계산의 대표적 예】

'08∼'12년 인천항 컨테이너물동량에 대해 올바른 연평균 증가율 계산방법과 잘못된 연평균 증가율 계산법 적용 결과를 비교하면 아래표와 같다. 연평균 증가율은 3.9%이나 전년대비 증감율들의 평균은 4.4%, 최초연도 대비 증감율 평균은 4.1%이다. 잘못된 방법으로 계산된 연평균 증가율은 컨테이너물동량이 연평균 4.4% 또는 4.1%씩 증가한 것처럼 왜곡된 해석을 할 수 있으므로 올바른 방법으로 연평균 증가율을 계산하여 해석하는 것이 중요하다.

【연평균 증가율과 전년대비 증감율의 평균 간 결과값 비교】

(단위 : TEU, %)

Ⅲ. 마치며

지금까지 증감율과 연평균 증가율의 개념을 살펴보고 인천항 물동량 실제 사례로 계산하며 이해해 보았다. 매우 간단한 내용일 수도 있지만 개념을 정확히 모른다면 인천항 물동량 흐름에 대해 정확이 이해를 못하거나 왜곡된 해석을 내릴 수 있다. 간단하고 쉬운 개념일수록 그 숨은 의미를 찾아 올바로 해석하는 것이 인천항 물동량을 이해하는데 큰 도움이 될 것이다.